lunes, 12 de febrero de 2018

Trigonometria

Hemos empezado el segundo trimestre con el tema de la trigonometria y dimos lo siguiente:

-Reduccion al primer cuadrante y radianes.
-Resolucion de triangulos.
-ecuaciones trigonometricas.
-identidades trigonometricas.

Reduccion al primer cuadrante

Una forma sencilla de reducir un angulo al primer cuadrante es tener en cuenta en que cuadrante esta dicho angulo y restarle grados dependiendo del cuadrante en el que se sitúe. (Hay que tener en cuenta que solo sirve para angulos que sean menores a 360)
Segundo cuadrante: 180-alfa
Tercer cuadrante: alfa-180
Cuarto cuadrante: 360-alfa

Radianes

Para pasar de grados a radianes lo hacemos mediante una regla de tres, teniendo en cuenta la equivalencia entre radianes y grados.
Por ejemplo, ¿cuántos radianes son 60º?
Planteamos la regla de tres: Si 180º son π radianes, 60º serán x radianes. Ponemos los grados debajo de los grados y los radianes debajo de los radianes:
A partir de aqui se simplifica



Resolucion de triangulos
Para llevar a cabo la resolucion de triangulos se ha utilizado las siguientes formulas:

Identidades trigonometricas
En este apartado tuvimos que demostrar que los dos miembros de la ecuación eran iguales simplificando, sustituyendo terminos, y lo que hiciera falta, para ello utilizamos las siguientes formulas:




¿Que es lo mas importante que he aprendido en esta unidad?
Creo que todo lo dado en esta unidad tiene su importancia aunque la que me parece mas importante es la resolucion de triangulos ya que se puede calcular muchas cosas con ello.

¿Que preguntas, dudas, o dificultades se me plantean?
Lo que mas dificil me ha resultado en esta unidad ha sido resolver las identidades trigonometricas ya que era la primera vez que lo vi y tambien porque no me sabia algunas propiedades necesarias para realizar los ejercicios correctamente.


¿Que consecuencias tiene lo aprendido con mi vida a nivel personal y academico?
A nivel personal, la verdad es que no creo que me afecte mucho ya que no me gusta el tema y dudo mucho que vaya a utilizar el conocimiento adquirido fuera de mi vida academica. Por otra parte a nivel academico puede que me sirva de algo aunque no estoy seguro ya que no tengo claro que es lo que quiero estudiar en un futuro no muy lejano.


¿Para que me sirve, que puedo hacer con ello?
Como dije anteriormente, a nivel personal nada, pero a nivel academico quizas me sirva de algo.

martes, 19 de diciembre de 2017

Construccion de un triangulo con geogebra


Aqui está mi construccion de un triangulo dados los 3 lados.

Despues de dos horas de probar cosas con geogebra en el móvil  (no tengo ordenador ) sigo sin saber como construir un triangulo dado sus dos lados y un angulo y otro dado un lado y sus dos angulos adyacentes.

sábado, 2 de diciembre de 2017

Reflexión sobre el examen en parejas.

¿Que te ha parecido el examen en parejas?
Para mi el examen en parejas me gusto debido a que fue diferente y no fue lo tipico que se hace siempre y tambien porque al estar haciendolo con un compañero te sientes mas "seguro" y no estas tan nervioso como en un examen normal.

¿Has aprendido algo nuevo mientras lo hacias?
No he aprendido nada nuevo ya que yo y mi compañero teniamos unos conocimientos muy parecidos sobre el tema del examen pero nos habiamos ayudado mutuamente en los calculos intentando asegurarnos de que no estuvieran mal.

¿Que te ha parecido trabajar con la pareja elegida? 
Me ha parecido bien la pareja con la que estuve ya no que habia una gran diferencia entre su conocimiento y el mio, por lo tanto no nos "parasitabamos" entre nosotros.

¿Estaban ajustadas las preguntas a lo que habiamos dado en clase?
En mi opinion si estaban ajustadas a lo dado en clase. El problema que veo yo es la falta de practica.

¿Les falto tiempo? ¿Que quitarian/añadirian?
Creo que tuvimos tiempo suficiente pero como dije antes nos faltaba práctica.

sábado, 11 de noviembre de 2017

Numeros Reales.




Los números reales

Esta es la unidad con la que hemos empezado el curso. Dentro de los numeros reales existen varios tipos de numeros, los irracionales, racionales, enteros y naturales. A continuación hablaré sobre el contenido el cual hemos trabajado en clase.

Entornos: un entorno matemático representa los números que se encuentran alrededor de un número central. Existen dos tipos de entornos, los simples y los reducidos. La diferencia entre las dos es que en los simples el numero central se inculye en el entorno y en los reducidos no. Asi se representaria el entorno simple: E (a,b)   y así se representaria el entorno reducido: E*(a,b)  el a siendo el numero central y la b siendo la radio.
Por ejemplo: E (4,1) en este caso el numero central es 4 y el entorno seria todos aquellos numeros entre 4-1 y 4+1. Seria lo mismo que (3,5)
E*(4,1) en este caso no se incluiria el 4 y el intervalo seria (3,4)U(4,5)

Notación científica: la notacion cientifica sirve para representar numeros muy grandes o muy pequeños de forma sencilla con potencias de base diez.

Sumas y restas: para realizar sumas y restas en necesario que las potencias de diez tengan el mismo exponente.
Ejemplos:
 4.56*10^4 - 2*10^4 = 2.56*10^4
 67*10^8 + 3*10^8 = 70*10^8

Multiplicaciones y divisiones: para multiplicar con numeros en notacion cientifica simplemente se multiplican sus coeficientes y se suman los exponentes. Para las divisiones se dividen los coeficientes entre si y se restan los exponentes.

 Aproximaciones y errores:

Aproximaciones:

  Por defecto: se le quitan algunas decimas, por ejemplo a las centesimas seria, 3.529 -> 3.52
  Por exceso: se le suma uno al ultimo numero decimal de la aproximacion por defecto, por ejemplo, 3.52 -> 3.53
  Redondeo: para redondear hay que ver si el decimal siguiente al que quieres redondear es igual a 5 o mayor, en ese caso se suma 1 al numero redondeado, y si el numero es menor que 5 no se le suma nada y se quita todo lo que viene despues de ese decimal que quieres redondear, por ejemplo,
3.585 -> 3.59
3.532 -> 3.53

Errores:

   Error absoluto= VR (Valor Real) - VA (Valor Aproximado)
3.529-3.52=0.009
   Error relativo= EA (Error Absoluto)/ VR (Valor Real)
0.009÷3.529=2.55

Logaritmos: el logaritmo de un número real positivo es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo en base 10 de 1000 es 3, porque 1000 es igual a 10 elevado a 3
1000 = 103= 10×10×10  
Para facilitar los calculos con logaritmos utilizamos las siguientes formulas:



¿Que es lo mas importante que he aprendido con esta unidad?
Creo que lo mas importante que he aprendido son las aproximaciones y la notacion cientifica ya que es lo que mas llegaré a usar. Y lo menos importante en mi opinion son los logaritmos yabque con una calculadora se puede calcular fácilmente cualquier cosa que tenga que cer con raíces.
¿Que preguntas, dudas, o dificultades se me plantean?
Lo que más difícil me parecio al principio fueron los entornos ya que el dia de la explicacion habia faltado a clase.
¿Que consecuencias tienen lo aprendido con mi vida a nivel personal y academico?
Esto me ayudara a llevar a cabo los calculos que hagan faltan para lo que sea que surja en cualquier momento.
¿Para que me sirve?
A nivel personal no se para qué me servira pero a nivel academico estoy seguro de que me servira para lo que quiera estudiar en un futuro.





Numeros complejos



Los numeros complejos

        
Un número complejo es un número que se puede expresar en la forma a + bi, donde a y b son números reales, y i es una solución de la ecuación x² = -1, que se llama número imaginario porque no hay un número real eso satisface esta ecuación.
Los calculos con numeros complejos de forma a + bi  se pueden llevar a cabo con las siguientes formulas:
De esta forma se pasa de pasan los complejos polares a binomicos y vice versa:
Para pasar de forma binomica a polar se utiliza el teorema de Pitágoras con a y b para calcular el modulo del numero en forma polar y el grado se obtiene calculando el arcotangente de b/a.


¿Que es lo mas importante que he aprendido con esta unidad?
Creo que todo lo dado en esta unidad es igual de importante ya que si en un futuro necesitas llevar a cabo calculos con numeros complejos no te servira de mucho saberte por ejemplo pasar de forma polar a binomica si necesitas realizar una multiplicacion en forma polar sin saber como.
¿Que preguntas, dudas, o dificultades se me plantean?
Lo que mas problemas me dio fue pasar los numeros de forma binomica a polar y viceversa ya que los calculos se pueden llevar a cabo fácilmente siguiendo las formulas mencionadas anteriormente.
¿Que consecuencias tienen lo aprendido con mi vida a nivel personal y academico?
A nivel personal no me afectara de ninguna manera saber realizar calculos con numeros complejos o no. A nivel academico creo que en algun momento me ayudaran en los estudios en un futuro.
¿Para que me sirve?  
A nivel personal no me servira de nada aunque en cuanto a los estudios puede que los necesite para realizar calculos si intento llevar a cabo una carrera de ingenieria.